过曲线y=χ2(χ≥0)上某点A作切线，若过点A作的切线，曲线y=χ2及χ轴围成的图形面积为，求该图形绕χ轴旋转一周所得旋转体体积v。

admin2015-07-30 2

问题过曲线y=χ²(χ≥0)上某点A作切线，若过点A作的切线，曲线y=χ²及χ轴围成的图形面积为

，求该图形绕χ轴旋转一周所得旋转体体积v。

选项

答案设A点坐标(χ₀，χ₀²)，由y^ˊ=2χ，得切线方程为y-χ₀²-2χ₀(χ-χ₀)或[*]，由已知[*]，所以χ₀=1，A(1，1)，切线方程为2χ-y-1=0切线与χ轴交点为χ=[*]，于是 [*]

解析

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数学

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