设平面内有n条直线(n≥3)，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点，若用f(n)表示这n条直线交点的个数，则f(4)=( )；当n＞4时，f(n)=( )。

admin2023-03-29 82

问题设平面内有n条直线(n≥3)，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点，若用f(n)表示这n条直线交点的个数，则f(4)=( )；当n＞4时，f(n)=( )。

选项 A、

B、

C、

D、

E、以上结论都不对

答案A

解析 f(3)=2……-1+1+2
f(4)=f(3)+3=5……-1+1+2+3
f(5)=f(4)+4=9……-1+1+2+3+4
f(n)=-1+1+2+3+…(n-1)=

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