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（2007年真题）图4．8中的三条曲线分别是 ①f(x)， ②∫x+1xf(t)dt， ③的图形，按此排序，它们与图中所标示y1(x)，y2(x)，y3(x)的对应关系是[ ]。
（2007年真题）图4．8中的三条曲线分别是 ①f(x)， ②∫x+1xf(t)dt， ③的图形，按此排序，它们与图中所标示y1(x)，y2(x)，y3(x)的对应关系是[ ]。
admin
2015-04-14
65
问题
（2007年真题）图4．8中的三条曲线分别是
①f(x)，
②∫
x+1
x
f(t)dt，
③
的图形，按此排序，它们与图中所标示y
1
(x)，y
2
(x)，y
3
(x)的对应关系是[ ]。
选项
A、y
1
(x)，y
2
(x)，y
3
(x)
B、y
1
(x)，y
3
(x)，y
2
(x)
C、y
3
(x)，y
1
(x)，y
2
(x)
D、y
3
(x)，y
2
(x)，y
1
(x)
答案
D
解析
本题考查利用定积分计算连续函数在区间[a，b]上的平均值。利用定积分计算函数f(x)在区间[a，b]的平均值公式是
∫
x+1
x
f(t)dx而g(x)=∫
x+1
x
f(t)dt表示f(x)在[x，x+1]上的平均值，h(x)=
f(t)dt表示f(x)在[x，x+3]上的平均值，间隔越大，平均值所表示的曲线越平坦，从图4．8可见y
3
的振幅最大，y
1
最平坦，因此y
1
是h(x)，y
3
是f(x)。故正确选项为D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Xmpi777K
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GCT工程硕士（数学）题库专业硕士分类
0
GCT工程硕士（数学）
专业硕士
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