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(2007年真题)图4.8中的三条曲线分别是 ①f(x), ②∫x+1xf(t)dt, ③的图形,按此排序,它们与图中所标示y1(x),y2(x),y3(x)的对应关系是[ ]。
(2007年真题)图4.8中的三条曲线分别是 ①f(x), ②∫x+1xf(t)dt, ③的图形,按此排序,它们与图中所标示y1(x),y2(x),y3(x)的对应关系是[ ]。
admin
2015-04-14
77
问题
(2007年真题)图4.8中的三条曲线分别是
①f(x),
②∫
x+1
x
f(t)dt,
③
的图形,按此排序,它们与图中所标示y
1
(x),y
2
(x),y
3
(x)的对应关系是[ ]。
选项
A、y
1
(x),y
2
(x),y
3
(x)
B、y
1
(x),y
3
(x),y
2
(x)
C、y
3
(x),y
1
(x),y
2
(x)
D、y
3
(x),y
2
(x),y
1
(x)
答案
D
解析
本题考查利用定积分计算连续函数在区间[a,b]上的平均值。利用定积分计算函数f(x)在区间[a,b]的平均值公式是
∫
x+1
x
f(t)dx而g(x)=∫
x+1
x
f(t)dt表示f(x)在[x,x+1]上的平均值,h(x)=
f(t)dt表示f(x)在[x,x+3]上的平均值,间隔越大,平均值所表示的曲线越平坦,从图4.8可见y
3
的振幅最大,y
1
最平坦,因此y
1
是h(x),y
3
是f(x)。故正确选项为D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Xmpi777K
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GCT工程硕士(数学)题库专业硕士分类
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GCT工程硕士(数学)
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