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设三阶矩阵且已知A∽B,则,|A|=( ).
设三阶矩阵且已知A∽B,则,|A|=( ).
admin
2013-02-25
75
问题
设三阶矩阵
且已知A∽B,则,|A|=( ).
选项
A、6
B、18
C、-6
D、-8
答案
C
解析
由于已知A~B,故A与召有相同的特征值。由|λE-A|=
知矩阵A至少有一个特征值λ
1
=2.
知矩阵B的特征值为λ
1
=t,λ
2
=-1,λ
3
=3.
这样可知t=2.即B的特征值与A的特征值相等.它们的三个特征值均为λ
1
=21,λ
2
=-1,λ
3
=3.这样得到|A|=|B|=λ
1
λ
2
λ
3
=2×(-1)×3=-6.
故应选C.
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GCT工程硕士(数学)题库专业硕士分类
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GCT工程硕士(数学)
专业硕士
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