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下面是“零指数幂”教学片段的描述,阅读并回答问题. 片段一 观察下列式子,指数有什么变化规律?相应的幂有什么变化规律?猜测20=? 24=16 23=8 22=4 21=2 20=? 上面算式中,从上向下每一项指数减1.幂
下面是“零指数幂”教学片段的描述,阅读并回答问题. 片段一 观察下列式子,指数有什么变化规律?相应的幂有什么变化规律?猜测20=? 24=16 23=8 22=4 21=2 20=? 上面算式中,从上向下每一项指数减1.幂
admin
2016-01-05
58
问题
下面是“零指数幂”教学片段的描述,阅读并回答问题.
片段一
观察下列式子,指数有什么变化规律?相应的幂有什么变化规律?猜测2
0
=?
2
4
=16
2
3
=8
2
2
=4
2
1
=2
2
0
=?
上面算式中,从上向下每一项指数减1.幂减半.猜测2
0
=1.
片段二
用细胞分裂作为情境,验证上面的猜测:一个细胞分裂1次变成2个,分裂2次变成4个,分裂3次变成8个……那么,一个细胞没有分裂时呢?
片段三
应用同底数幂的运算性质:2
m
÷2
n
=2
m-n
(m,n为正整数,m>n),我们可以尝试m=n的情况,有2
3
÷2
3
=2
3-3
=2
0
.
根据2
3
÷2
3
=8÷8=1,得出:2
0
=1.
片段四
在学生感受“2
0
=1”的合理性的基础上,做出零指数幂的“规定”,即a
0
=1(a≠0).
验证这个规定与原有“幂的运算性质"是无矛盾的,即原有的幂的运算性质可以扩展到零指数幂.
问题:
这四个片段对数学运算法则的教学有哪些启示?
选项
答案
这四个片段对数学运算法则的教学有以下启示:面对挑战——提出“规定”的猜想——通过各种途径说明“规定”的合理性——做出“规定”——验证这种“规定”与原有知识体系无矛盾——指数概念得到扩充.这样的过程较充分地体现了数学自身发展的轨迹,有助于学生感悟指数概念是如何扩充的,他们借助学习“零指数幂”所获得的经验,可以进一步尝试对负整指数幂的意义做出合理的“规定”.这样的过程较充分地展示了“规定”的合理性,有助于发展学生的理性精神.
解析
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数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
0
数学学科知识与教学能力
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