设区域D={(x,y)||x|+|y|≤1},D1={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1-x},则(xy+cosxy2)dx dy=( ).

admin2021-03-18  27

问题 设区域D={(x,y)||x|+|y|≤1},D1={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1-x},则(xy+cosxy2)dx dy=(  ).

选项 A、xydx dy
B、cosxy2dxdy
C、(xy+cosxy2)dxdy
D、0

答案B

解析 由对称性得(xy+cosxy2)dxdy=cosxy2dxdy,
因为cosxy2为关于x,y的偶函数,
所以原式=cosxy2dxdy,应选B
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