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向量组α1=(1,-1,3,0)T,α2=(-2,1,a,1)T,α3=(1,1,-5,-2)T的秩为2,则a=______.
向量组α1=(1,-1,3,0)T,α2=(-2,1,a,1)T,α3=(1,1,-5,-2)T的秩为2,则a=______.
admin
2016-10-20
72
问题
向量组α
1
=(1,-1,3,0)
T
,α
2
=(-2,1,a,1)
T
,α
3
=(1,1,-5,-2)
T
的秩为2,则a=______.
选项
答案
(用秩) 因为AB=C,所以r(AB)≤r(A),即r(A)≥r(C)=m.又A是m×n矩阵,r(A)≤m,从而r(A)=m.因为r(A)=A的行秩,所以A的行向量组线性无关.
解析
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考研数学三
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