2. 公务员
  3. 下图中，四边形ABED和AFCD均为平行四边形，其中AF和DE夹角为直角，AD、DG、GA的长度分别为5厘米、4厘米、3厘米，平行四边形的面积为36平方厘米，问梯形ABCD的面积是( )平方厘米。

下图中，四边形ABED和AFCD均为平行四边形，其中AF和DE夹角为直角，AD、DG、GA的长度分别为5厘米、4厘米、3厘米，平行四边形的面积为36平方厘米，问梯形ABCD的面积是( )平方厘米。

admin2019-07-30  75
问题 下图中，四边形ABED和AFCD均为平行四边形，其中AF和DE夹角为直角，AD、DG、GA的长度分别为5厘米、4厘米、3厘米，平行四边形的面积为36平方厘米，问梯形ABCD的面积是(    )平方厘米。
选项 A、72
B、78
C、86
D、90
答案D
解析 平行四边形AFCD中，＝AF×DG＝36，已知DG＝4cm，则AF＝9cm，FG＝AF－AG＝6cm。△ADG与△FEG相似，且FG＝2AG，则可得S△FEG＝4S△ADG＝4××3×4＝24cm2。梯形的面积＋SEFG－SADG＝2×36＋24－6＝90cm2。因此，本题选择D选项。
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