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下图中,四边形ABED和AFCD均为平行四边形,其中AF和DE夹角为直角,AD、DG、GA的长度分别为5厘米、4厘米、3厘米,平行四边形的面积为36平方厘米,问梯形ABCD的面积是( )平方厘米。
下图中,四边形ABED和AFCD均为平行四边形,其中AF和DE夹角为直角,AD、DG、GA的长度分别为5厘米、4厘米、3厘米,平行四边形的面积为36平方厘米,问梯形ABCD的面积是( )平方厘米。
admin
2019-07-30
37
问题
下图中,四边形ABED和AFCD均为平行四边形,其中AF和DE夹角为直角,AD、DG、GA的长度分别为5厘米、4厘米、3厘米,平行四边形的面积为36平方厘米,问梯形ABCD的面积是( )平方厘米。
选项
A、72
B、78
C、86
D、90
答案
D
解析
平行四边形AFCD中,
=AF×DG=36,已知DG=4cm,则AF=9cm,FG=AF-AG=6cm。△ADG与△FEG相似,且FG=2AG,则可得S
△FEG
=4S
△ADG
=4×
×3×4=24cm
2
。梯形的面积
+S
EFG
-S
ADG
=2×36+24-6=90cm
2
。因此,本题选择D选项。
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