下图中，四边形ABED和AFCD均为平行四边形，其中AF和DE夹角为直角，AD、DG、GA的长度分别为5厘米、4厘米、3厘米，平行四边形的面积为36平方厘米，问梯形ABCD的面积是( )平方厘米。

admin2019-07-30 47

问题下图中，四边形ABED和AFCD均为平行四边形，其中AF和DE夹角为直角，AD、DG、GA的长度分别为5厘米、4厘米、3厘米，平行四边形的面积为36平方厘米，问梯形ABCD的面积是( )平方厘米。

选项 A、72
B、78
C、86
D、90

答案D

解析平行四边形AFCD中，

＝AF×DG＝36，已知DG＝4cm，则AF＝9cm，FG＝AF－AG＝6cm。△ADG与△FEG相似，且FG＝2AG，则可得S_△FEG＝4S_△ADG＝4×

×3×4＝24cm²。梯形的面积

＋S_EFG－S_ADG＝2×36＋24－6＝90cm²。因此，本题选择D选项。

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