某二叉树共有730个节点，其中度为1的节点有30个，则叶子节点个数为( )。

admin2016-04-07 49

问题某二叉树共有730个节点，其中度为1的节点有30个，则叶子节点个数为( )。

选项 A、不存在这样的二叉树
B、351
C、1
D、350

答案A

解析在树结构中，一个节点所拥有的后件个数称为该节点的度，所有节点中最大的度称为树的度。对任何一棵二叉树，度为0的节点总是比度为2的节点多一个。如果有一棵二叉树，节点总数为730，假设度为0的节点个数为n，则有n+30+n一1=730，n=350．5，由于节点个数必须是整数，所以不可能存在题目中这样的二叉树。故选A选项。

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