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甲公司股票当前每股市价40元，6个月以后股价有两种可能：上升25％或下降20％，市场上有两种以该股票为标的资产的期权：看涨期权和看跌期权。每份看涨期权可买入1股股票，每份看跌期权可卖出1股股票，两种期权执行价格均为45元，到期时间均为6个月，期权到期前，甲

admin2017-10-18  74
问题 甲公司股票当前每股市价40元，6个月以后股价有两种可能：上升25％或下降20％，市场上有两种以该股票为标的资产的期权：看涨期权和看跌期权。每份看涨期权可买入1股股票，每份看跌期权可卖出1股股票，两种期权执行价格均为45元，到期时间均为6个月，期权到期前，甲公司不派发现金股利，半年无风险利率为2％。
要求：
利用风险中性原理，计算看涨期权的股价上行时到期日价值、上行概率及期权价值，利用看涨期权——看跌期权平价定理，计算看跌期权的期权价值。
选项
答案看涨期权的股价上行时到期日价值=40×(1+25％)-45=5(元) 2％=上行概率×25％+(1-上行概率)×(-20％) 即：2％=上行概率×25％-20％+上行概率×20％ 则：上行概率=0．4889 下行概率=1-0．4889=0．5111 由于股价下行时到期日价值=0 所以，看涨期权价值=(5×0．4889+0．5111×0)／(1+2％)=2．4(元) 看跌期权价值=45／(1+2％)+2．4-40=6．52(元)
解析
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