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一个两位数,它的值恰好是两个数字之积的三倍,这样的两位数为( )。
一个两位数,它的值恰好是两个数字之积的三倍,这样的两位数为( )。
admin
2013-03-11
18
问题
一个两位数,它的值恰好是两个数字之积的三倍,这样的两位数为( )。
选项
A、15
B、24
C、15或24
D、以上均不是
答案
C
解析
设所求的两位数为ab,则10a+b=3ab,于是b/a=3b-10。因为(3b-10)是一个整数,所以a能够整除b。又10a/b=3a-1,因为(3a-1)是一个整数,所以b能够整除10a。故b只能是a,2a,5a。当b=a时,1=3b-10,b=11/3;(不合题意,舍去)当b=2a时,2=3b-10,b=4,从而a=2;当b=5a时,5=3b-10,b=5,从而a=1。故所求两位数为15或24,本题正确答案为C。
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