一个两位数，它的值恰好是两个数字之积的三倍，这样的两位数为( )。

admin2013-03-11 34

问题一个两位数，它的值恰好是两个数字之积的三倍，这样的两位数为( )。

选项 A、15
B、24
C、15或24
D、以上均不是

答案C

解析设所求的两位数为ab，则10a+b=3ab，于是b/a=3b－10。因为(3b－10)是一个整数，所以a能够整除b。又10a/b=3a－1，因为(3a－1)是一个整数，所以b能够整除10a。故b只能是a，2a，5a。当b=a时，1=3b－10，b=11/3；(不合题意，舍去)当b=2a时，2=3b－10，b=4，从而a=2；当b=5a时，5=3b－10，b=5，从而a=1。故所求两位数为15或24，本题正确答案为C。

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