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  3. 已知正态总体X～N(a，σχ2)和Y～N(b，σy2)相互独立，其中4个分布参数都未知．设X1，X2，…，Xm和Y1，Y2，…，yn是分别来自X和Y的简单随机样本，样本均值分别为和，样本方差相应为Sχ2和Sy2，则检验假设H0：a≤b使用t检验的前提条件是

已知正态总体X～N(a，σχ2)和Y～N(b，σy2)相互独立，其中4个分布参数都未知．设X1，X2，…，Xm和Y1，Y2，…，yn是分别来自X和Y的简单随机样本，样本均值分别为和，样本方差相应为Sχ2和Sy2，则检验假设H0：a≤b使用t检验的前提条件是

admin2019-05-12  39
问题 已知正态总体X～N(a，σχ2)和Y～N(b，σy2)相互独立，其中4个分布参数都未知．设X1，X2，…，Xm和Y1，Y2，…，yn是分别来自X和Y的简单随机样本，样本均值分别为和，样本方差相应为Sχ2和Sy2，则检验假设H0：a≤b使用t检验的前提条件是
选项 A、σχ2≤σy2．
B、Sχ2≤Sy2．
C、σχ2＝σy2．
D、Sχ2＝Sy2．
答案C
解析 应该选C．因为t检验使用统计量
    t＝
    其中Sχy2是两个总体的联合样本方差：
    Sχy2＝
    只有当选项C即σχ2＝σy2成立时才能导出统计量t的抽样分布——t分布，并且根据t分布来构造t检验．
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考研数学一

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