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已知正态总体X~N(a,σχ2)和Y~N(b,σy2)相互独立,其中4个分布参数都未知.设X1,X2,…,Xm和Y1,Y2,…,yn是分别来自X和Y的简单随机样本,样本均值分别为和,样本方差相应为Sχ2和Sy2,则检验假设H0:a≤b使用t检验的前提条件是
已知正态总体X~N(a,σχ2)和Y~N(b,σy2)相互独立,其中4个分布参数都未知.设X1,X2,…,Xm和Y1,Y2,…,yn是分别来自X和Y的简单随机样本,样本均值分别为和,样本方差相应为Sχ2和Sy2,则检验假设H0:a≤b使用t检验的前提条件是
admin
2019-05-12
40
问题
已知正态总体X~N(a,σ
χ
2
)和Y~N(b,σ
y
2
)相互独立,其中4个分布参数都未知.设X
1
,X
2
,…,X
m
和Y
1
,Y
2
,…,y
n
是分别来自X和Y的简单随机样本,样本均值分别为
和
,样本方差相应为S
χ
2
和S
y
2
,则检验假设H
0
:a≤b使用t检验的前提条件是
选项
A、σ
χ
2
≤σ
y
2
.
B、S
χ
2
≤S
y
2
.
C、σ
χ
2
=σ
y
2
.
D、S
χ
2
=S
y
2
.
答案
C
解析
应该选C.因为t检验使用统计量
t=
其中S
χy
2
是两个总体的联合样本方差:
S
χy
2
=
只有当选项C即σ
χ
2
=σ
y
2
成立时才能导出统计量t的抽样分布——t分布,并且根据t分布来构造t检验.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Xy04777K
0
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