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在下列微分方程中,以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(其中C1,C2,C3为任意常数)为通解的是( )
在下列微分方程中,以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(其中C1,C2,C3为任意常数)为通解的是( )
admin
2018-12-27
52
问题
在下列微分方程中,以y=C
1
e
x
+C
2
cos2x+C
3
sin2x(其中C
1
,C
2
,C
3
为任意常数)为通解的是( )
选项
A、y’"+y"-4y’-4y=0。
B、y’"+y"+4y’+4y=0。
C、y’"-y"-4y’+4y=0。
D、y’"-y"+4y’-4y=0。
答案
D
解析
由y=C
1
e
x
+C:cos2x+C3sin2x,可知其特征根为λ
1
=1,λ
2,3
=±2i,故对应的特征方程为
(λ-1)(λ+2i)(λ-2i)=(λ-1)(λ
2
+4)=λ
3
-λ
2
+4λ-4。
所以所求微分方程为y’"-y"+4y’-4y=0,故选(D)。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Y1M4777K
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考研数学一
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