(11年)已知函数f(x,y)具有二阶连续偏导数,且f(1,y)=0,f(x,1)=0,f(x,y)dzdy=a,其中D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1),计算二重积分

admin2017-04-20  30

问题 (11年)已知函数f(x,y)具有二阶连续偏导数,且f(1,y)=0,f(x,1)=0,f(x,y)dzdy=a,其中D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1),计算二重积分

选项

答案因为f(1,y)=0,f(x,1)=0,所以fy’(1,y)=0,fx’(x,1)=0. 从而 I=∫01xdx∫01yfxy(x,y)dy=∫01x[yfx’(x,y)|y=0y=1一∫01f
解析
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