如图所示，在边长为24的正方形ABCD上，减去阴影部分四个全等的D等腰直角三角形，再沿虚线折起，恰好折成一个立方体包装盒。这个包装盒容积最大为：

admin2020-08-03 63

问题如图所示，在边长为24的正方形ABCD上，减去阴影部分四个全等的D等腰直角三角形，再沿虚线折起，恰好折成一个立方体包装盒。这个包装盒容积最大为：

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析若恰好折成一个立方体包装盒，则A、B、C、D折起后重合在一点，所以底面是个正方形。设AE=x，底面边长为√2x,故包装盒的容积最大为√2x×√2×

=√2x²(24－2x)。根据均值不等式可得

=8,即包装盒的容积最大√2×8³=512√2。

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