设平面闭区域D由x=0，y=0，x+y=，x+y=1所围成，则I1，I2，I3的关系应是：

admin2007-02-07 32

问题设平面闭区域D由x=0，y=0，x+y=

，x+y=1所围成，

则I₁，I₂，I₃的关系应是：

选项 A、I₁＜I₂＜I₃
B、I₁＜I₃＜I₂
C、I₃＜I₂＜I₁
D、I₃＜I₁＜I₂

答案B

解析为了观察方便，画出平面区域D的图形，区域D在直线x+y=1的下方，在直线x+y=

上方以及由直线x=0，y=0围成。积分区域D上的点满足

≤x+y≤1，故1n(x+y)≤0，［1n(x+y)］³≤0。
由三角函数知识，当0＜x＜

时，sinx＜x，而D点上的点满足

x+y≤1，也即满足条件0＜(x+y)＜

。故0＜sin(x+y)＜x+y，0＜［sin(x+y)］³＜(x+y)³
所以平面区域D上的点满足：［1n(x+y)］³＜［sin(x+y)］³＜(x+y)³Fln(x+y)]。由二重积分性质：

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供配电（公共基础）

注册电气工程师

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