“a+b>0”是“方程ax2+by2=1表示焦点在x轴上的双曲线”的( ).

admin2015-11-17  22

问题 “a+b>0”是“方程ax2+by2=1表示焦点在x轴上的双曲线”的(    ).

选项 A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件

答案D

解析 如果满足a+b>0,设a=1,b=1,则方程ax2+by2=1不是双曲线方程;如果方程ax2+by2=1表示焦点在z轴上的双曲线,则只需满足a>0、b<0,若a=1、b=一2,则a+b=一1<0.故“a+b>0”是“方程ax2+by2=1表示焦点在z轴上的双曲线”的既不充分也不必要条件.
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