若双曲线(a＞0，b＞0)上横坐标的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是( )。

admin2015-12-03 47

问题若双曲线

(a＞0，b＞0)上横坐标

的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是( )。

选项 A、(1，2)
B、(2，+∞)
C、(1，5)
D、(5，+∞)

答案B

解析双曲线右焦点为F₂(c，0)，右准线为

，左准线为

。设该点到双曲线右准线的距离为d₁，到左准线的距离为d₂，到右焦点的距离为l，离心率为

由双曲线第二定义有

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