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若双曲线(a>0,b>0)上横坐标的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离,则双曲线离心率的取值范围是( )。
若双曲线(a>0,b>0)上横坐标的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离,则双曲线离心率的取值范围是( )。
admin
2015-12-03
35
问题
若双曲线
(a>0,b>0)上横坐标
的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离,则双曲线离心率的取值范围是( )。
选项
A、(1,2)
B、(2,+∞)
C、(1,5)
D、(5,+∞)
答案
B
解析
双曲线右焦点为F
2
(c,0),右准线为
,左准线为
。设该点到双曲线右准线的距离为d
1
,到左准线的距离为d
2
,到右焦点的距离为l,离心率为
由双曲线第二定义有
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