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以y=x2-ex和y=x2为特解的一阶非齐次线性微分方程为_______。
以y=x2-ex和y=x2为特解的一阶非齐次线性微分方程为_______。
admin
2018-04-14
54
问题
以y=x
2
-e
x
和y=x
2
为特解的一阶非齐次线性微分方程为_______。
选项
答案
y’-y-2x-x
2
解析
由题设条件可得x
2
-(x
2
-e
x
)=e
x
为对应齐次方程的解,y=x
2
是原方程的特解,于是可设该非齐次方程为
y’-y=f(x),
将y=x
2
及y’=2x代入可得f(x)=2x-x
2
。故该非齐次线性微分方程为y’-y=2x-x
2
。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YCk4777K
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