2. 考研
  3. 以y=x2－ex和y=x2为特解的一阶非齐次线性微分方程为_______。

以y=x2－ex和y=x2为特解的一阶非齐次线性微分方程为_______。

admin2018-04-14  95
问题 以y=x2－ex和y=x2为特解的一阶非齐次线性微分方程为_______。
选项
答案y’－y－2x－x2
解析 由题设条件可得x2－(x2－ex)=ex为对应齐次方程的解，y=x2是原方程的特解，于是可设该非齐次方程为
y’－y=f(x)，
将y=x2及y’=2x代入可得f(x)=2x－x2。故该非齐次线性微分方程为y’－y=2x－x2。
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考研数学二

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