首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求曲线x3-xy+y3=1(x≥0,y≥0)上的点到坐标原点的最长距离与最短距离.
求曲线x3-xy+y3=1(x≥0,y≥0)上的点到坐标原点的最长距离与最短距离.
admin
2013-05-14
98
问题
求曲线x
3
-xy+y
3
=1(x≥0,y≥0)上的点到坐标原点的最长距离与最短距离.
选项
答案
记曲线上点(x,y)到原点的距离的平方为f(x,y)=x
2
+y
2
,则问题转化为 求f(x,y)在条件x
3
-xy+y
3
-1=0下的最大值与最小值. 用拉格朗日乘子法.令F(x,y,λ)=x
2
+y
2
+λ(x
3
-xy+y
3-
1). 求驻点:解方程组 [*] 将①×y
2
-②×x
2
得 2xy(y-x)+λ(x-y)(x
2
+xy+y
2
)=0. 由此得x=y,以y=x代入③得 x
3
-x
2
+
3
-1=0. 改写成 x
2
(x-1)+(x-1)(x
2
+x+1)=0,即(x-1)(2x
2
+x+1)=0, 解得x=1,得唯一驻点(1,1).又曲线是含端点的曲线段,端点为(0,1)与(1,0).现比较函数值 f(0,1)=1,f(1,0)=1,f(1,1)=2. 因实际问题存在最长与最短距离,故最长距离为[*],最短距离为1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/co34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
从R2的基α1到基β1=862的过渡矩阵为_____.
设随机变量X,Y相互独立,X在区间(0,2)上服从均匀分布,Y服从参数为1的指数分布,则概率P{X+Y>1}=().
二元函数f(x,y)=在点(0,0)处().
[2004年]求其中D是由圆x2+y2=4和(x+1)2+y2=1所围成的平面区域,如图1.4.6.1所示.
设A和B为可逆矩阵,为分块矩阵,则X-1_______.
(1994年)已知曲线与曲线在点(x0,y0)处有公共切线.求(1)常数a及切点(x0,y0);(2)两曲线与x轴围成的平面图形绕x轴旋转所得旋转体体积Ux.
(1991年)计算二重积分所围成的区域;a>0,b>0.
(93年)假设:(1)函数y=f(χ)(0≤χ<+∞)满足条件f(0)=0,和0≤0(χ)≤eχ-1;(2)平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(χ)和y=eχ-1分别相交于点p1和p2;(3)曲线y=f(χ),直线MN与χ轴所围封闭图形
(01年)一生产线生产的产品成箱包装,每箱的重量是随机的.假设每箱平均重50千克,标准差为5千克.若用最大载重量为5吨的汽车承运,试利用中心极限定理说明每辆车最多可以装多少箱,才能保障不超载的概率大于0.977.(Ф(2):0.977,其中Ф(χ)是标准正
(1998年)设X1,X2,X3,Xn是来自正态总体N(0,22)的简单随机样本,X=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2。则当a=______,b=_______时,统计量X服从χ2分布,其自由度为_______。
随机试题
下列有关国家赔偿制度的叙述中,符合相关法律规定的是:
关于人工神经网络的特点,表述不正确的是()。
穗子
近几年,各地政府部门、行业协会和工商企业在联手()市场方面积累了丰富的经验。
下列机构中不具有法人资格的是()。
根据下面提供的信息完成问题。2011年全年,全国共计完成服装总产量436亿件,其中梭织服装(含皮革服装)146亿件;针织服装290亿件,与2010年相比分别增加0%、-0.68%、0.35%。2011年,我国服装产量前五名大省仍为广东、江苏、浙江
在下列历史事件中,导致王朝更替的是()。
假设K1,…,Kn是n个关键词,试解答:(1)试用二叉查找树的插入算法建立一棵二叉查找树,即当关键词的插入次序为K1,K2,…,Kn时,用算法建立一棵以LLINK—RLINK链接表示的二叉查找树。(2)设计一个算法,打印出该二叉查找树的
Whatarethetwodeclarationsconcernedwith?Thephrase“kickedaround”(paragraph4)couldbebestreplacedby
"SymbioticRelationships"Symbiosisisaclose,long-lastingphysicalrelationshipbetweentwodifferentspecies.Inotherw
最新回复
(
0
)