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蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀,现在这三种小虫共18只,有118条腿和18对翅膀,蜘蛛、蜻蜓、蝉各几只?( )
蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀,现在这三种小虫共18只,有118条腿和18对翅膀,蜘蛛、蜻蜓、蝉各几只?( )
admin
2018-11-13
28
问题
蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀,现在这三种小虫共18只,有118条腿和18对翅膀,蜘蛛、蜻蜓、蝉各几只?( )
选项
A、5、5、8
B、5、5、7
C、6、7、5
D、7、5、6
答案
A
解析
这是一道三者同笼的“鸡兔同笼”问题。
首先,蜻蜓和蝉都是6条腿,计算腿的数量时将它们作为一个整体考虑。假设全是6条腿的小虫,则可知蜘蛛的数量:蜘蛛有(118﹣6×18)÷(8﹣6)=5只,那么蜻蜓和蝉共有18﹣5=13只。
再假设这13只都是蝉,则可知蜻蜓的数量,为(18﹣1×13)÷(2﹣1)=5只,蝉有13﹣5=8只。
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