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甲乙两部参加军事演习。甲部队从大本营以60千米/时的速度往西行进,乙部队晚半小时由大本营往东行进,速度比甲部队慢。两部同时接到军令紧急集合,集合地位于大本营正北某处。此时两部所在位置与集合地恰好构成有一角为30度的直角三角形。若两部同时调整方向往集合地行军
甲乙两部参加军事演习。甲部队从大本营以60千米/时的速度往西行进,乙部队晚半小时由大本营往东行进,速度比甲部队慢。两部同时接到军令紧急集合,集合地位于大本营正北某处。此时两部所在位置与集合地恰好构成有一角为30度的直角三角形。若两部同时调整方向往集合地行军
admin
2020-02-02
78
问题
甲乙两部参加军事演习。甲部队从大本营以60千米/时的速度往西行进,乙部队晚半小时由大本营往东行进,速度比甲部队慢。两部同时接到军令紧急集合,集合地位于大本营正北某处。此时两部所在位置与集合地恰好构成有一角为30度的直角三角形。若两部同时调整方向往集合地行军,且保持速度不变,则可同时到达集合地。问:集合地与大本营的距离约为多少千米?
选项
A、38
B、41
C、44
D、48
答案
B
解析
根据题意可画如图所示的示意图,其中A是甲部队的位置,B是乙部队的位置,C是大本营,D是集合地,∠A=30°,∠B=60°,∠ADB=90°,所求为CD的距离。设乙部队从大本营往东走了t小时,则甲部队往西走了(t+0.5)小时,甲部队与大本营的距离为60(t+0.5)。因为∠A=30°,∠B=60°,有AD=2CD,BD=2BC,所以乙部队赶到集合地需要2t小时,甲部队赶到集合地也需要2t小时,甲部队与集合地的距离为60×2t,集合地与大本营的距离为60t。在三角形ACD中有
,解得
。故本题选B。
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