设随机变量(X，Y)服从二维正态分布，其概率密度为f(x，y)=，则E(X2+Y2)等于( )。

admin2015-03-23 50

问题设随机变量(X，Y)服从二维正态分布，其概率密度为f(x，y)=

，则E(X²+Y²)等于( )。

选项 A、2
B、1
C、

D、

答案A

解析从密度函数可以看出X、Y是独立的标准正态分布，所以X²+Y²是服从自由度为2的χ²分布，χ²分布的期望值为自由度，故E(X²+Y²)=2。

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