2. 考研
  3. 假设股票A和股票B的期望收益和标准差分别是： E(RA)=0．15，E(RB)=0．25，σA=0．40，σB=0．65 (1)当A收益和B收益之间的相关系数为0．5时，计算由40％股票A和60％股票B组成的投资组合的期望收益和标准差。

假设股票A和股票B的期望收益和标准差分别是： E(RA)=0．15，E(RB)=0．25，σA=0．40，σB=0．65 (1)当A收益和B收益之间的相关系数为0．5时，计算由40％股票A和60％股票B组成的投资组合的期望收益和标准差。

admin2017-11-19  29
问题 假设股票A和股票B的期望收益和标准差分别是：
    E(RA)=0．15，E(RB)=0．25，σA=0．40，σB=0．65
    (1)当A收益和B收益之间的相关系数为0．5时，计算由40％股票A和60％股票B组成的投资组合的期望收益和标准差。  
    (2)当A收益和B收益之间的相关系数为－0．5，计算由40％股票A和60％股票B组成的投资组合的期望收益和标准差。
    (3)A收益和B收益的相关系数是如何影响投资组合的标准差的?
选项
答案(1)投资组合的期望收益：E(Rp)=ωAE(RA)+ωBE(RB) 即：E(RP)=0．40×0．15+0．60×0．25=0．210 0，即21．00％ 投资组合的方差：σP2=ωA2σA2+ωB2σB2+2ωAωBσAσBcov(A，B) 即：σP2=0．16×0．16+0．36×0．422 5+2×0．40×0．60×0．40×0．65×0．50=0．240 10 所以标准差：σ=[*]=0．490 0，即49．00％ (2)投资组合的期望收益：E(RP)=ωAE(RA)+ωBE(RB) 即：E(Rp)=0．40×0．15+0．60×0．25=0．210 0，即21．00％ 投资组合的方差：σP2=ωA2σA2+ωB2σB2+2ωAωBσAσBcov(A，B) 即：σP2=0．16×0．16+0．36×0．422 5+2×0．40×0．60×0．40×0．65×(－0．50)=0．115 30 所以标准差：σ=[*]≈0．339 6，即33．96％ (3)随着股票A、B相关性的减弱，组合的标准差下降。
解析
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