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设随机变量ξ服从标准正态分布N(0,1),下列命题正确的是( )。 (1)P(∣ξ∣<a)=P(∣ξ∣<a)+P(∣ξ∣=a)(a>0); (2)P(∣ξ∣<a)=2Φ((a)一1(a>0); (3)P(∣ξ∣<a)=1-2Φ(a)(a>0); (4)P
设随机变量ξ服从标准正态分布N(0,1),下列命题正确的是( )。 (1)P(∣ξ∣<a)=P(∣ξ∣<a)+P(∣ξ∣=a)(a>0); (2)P(∣ξ∣<a)=2Φ((a)一1(a>0); (3)P(∣ξ∣<a)=1-2Φ(a)(a>0); (4)P
admin
2019-12-12
11
问题
设随机变量ξ服从标准正态分布N(0,1),下列命题正确的是( )。
(1)P(∣ξ∣<a)=P(∣ξ∣<a)+P(∣ξ∣=a)(a>0);
(2)P(∣ξ∣<a)=2Φ((a)一1(a>0);
(3)P(∣ξ∣<a)=1-2Φ(a)(a>0);
(4)P(∣ξ∣<a)=1-P(∣ξ∣>a)(a>0)。
选项
A、(2)(4)
B、(3)(4)
C、(1)(2)(4)
D、(1)(2)(3)(4)
答案
C。
解析
因为连续型随机变量在离散点处的概率为0,即P(|ξ|=a)=0(a>0),所以a>0时,P(|ξ|<a)=P(|ξ|<a)+P(|ξ|=a),P(|ξ|<a)=1一P(|ξ|≥a)=1一P(|ξ|>a),故(1)(4)正确。当a>0时,P(|ξ|<a)=P(-a<ξ<a)=P(ξ<a)一P(ξ>a)=P(ξ<a)一(1一P(ξ<a))=2P(ξ<a)一2Φ(a)一1,所以(2)正确,(3)错误 故本题选C。
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数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
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数学学科知识与教学能力
教师资格
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