设有线性方程组，问m，k后为何值时，方程组有唯一解?有无穷多组解?有无穷多组解时，求出一般解。

admin2015-08-13 110

问题设有线性方程组

，问m，k后为何值时，方程组有唯一解?有无穷多组解?有无穷多组解时，求出一般解。

选项

答案对此线性方程组的系数矩阵A的增广矩阵进行初等变换如下： [*] (1)当m≠-1时，r(A)-r[*]=3，方程组有唯一解； (2)当，m=-1，k≠1时，r(A)≠r[*]，方程组无解； (3)当m=-1，k=1时，r(A)=r[*]=2＜3，方程组有无穷多解，此时基础解系含解向量个数为3-r(A)=1。原方程组对应的齐次方程组经过初等变换后等价于[*]，所以x₂=0。令x₃=1，得x₁=-1，基础解系的解向量为ζ=(-1，0，1)^T。原方程组经初等变换后等价的非齐次方程组为[*]，所以[*] 令x₃=0，得[*]，非齐次方程组的一个特解为[*] 通解为[*]

解析

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数学学科知识与教学能力

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设有线性方程组，问m，k后为何值时，方程组有唯一解?有无穷多组解?有无穷多组解时，求出一般解。

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据专业估计，欧洲经济和中国经济的增长将受到美国次债危机的影响。这说明()。

奥苏贝尔认为，学校情境中的成就动机主要由三方面的内驱力组成。()体现的是以求知作为目标，从知识的获得中得到满足，是学习的内部动机。

下面是四幅需求曲线变动图。在市场经济条件下，假定甲、乙两商品互为替代品，当甲商品价格上升时，反映乙商品需求曲线变动趋势的是()。

函数的图象与x轴交点的个数是()。

下列框图反映了函数与相关内容之间的关系，请用恰当词语补充完整。

已知随机变量X服从正态分布N(3，1)且P(2≤x≤4)=0．6826，则P(X＞4)=()。

已知线性变换求从变量x1，x2，x3到变量y1，y2，y3的线性变换。

肺癌手术治疗首选的手术方法为【】

社会主义市场经济鼓励发展私有经济。()

对于主诉的描述，下列哪一项不恰当（　　）。

有关酶Km值的叙述，正确的是Km值()

以下大气污染源中属于点源的是()。

在会计信息质量特征中，要求合理核算可能发生的费用和损失的是()。

坚持从物到感觉和思想的是()。

从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

简述神经系统的基本结构。

设有线性方程组，问m，k后为何值时，方程组有唯一解?有无穷多组解?有无穷多组解时，求出一般解。

数学学科知识与教学能力

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据专业估计，欧洲经济和中国经济的增长将受到美国次债危机的影响。这说明()。

奥苏贝尔认为，学校情境中的成就动机主要由三方面的内驱力组成。()体现的是以求知作为目标，从知识的获得中得到满足，是学习的内部动机。

下面是四幅需求曲线变动图。在市场经济条件下，假定甲、乙两商品互为替代品，当甲商品价格上升时，反映乙商品需求曲线变动趋势的是()。

函数的图象与x轴交点的个数是()。

下列框图反映了函数与相关内容之间的关系，请用恰当词语补充完整。

已知随机变量X服从正态分布N(3，1)且P(2≤x≤4)=0．6826，则P(X＞4)=()。

已知线性变换求从变量x1，x2，x3到变量y1，y2，y3的线性变换。

肺癌手术治疗首选的手术方法为【】

社会主义市场经济鼓励发展私有经济。()

对于主诉的描述，下列哪一项不恰当（ ）。

有关酶Km值的叙述，正确的是Km值()

以下大气污染源中属于点源的是()。

在会计信息质量特征中，要求合理核算可能发生的费用和损失的是()。

坚持从物到感觉和思想的是()。

从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

简述神经系统的基本结构。

对于主诉的描述，下列哪一项不恰当（　　）。