已知y1(x)和y2(x)是方程y’+p(x)y=0的两个不同的特解，则方程的通解为( )

admin2016-06-27 51

问题已知y₁(x)和y₂(x)是方程y’+p(x)y=0的两个不同的特解，则方程的通解为( )

选项 A、y=Cy₁(x)．
B、y=Cy₂(x)．
C、y=C₁y₁(x)+C₂y₂(x)．
D、y=C(y₁(x)一y₂(x))．

答案D

解析由于y₁(x)和y₂(x)是方程y’+p(x)y=0的两个不同的特解，则y₁(x)一y₂(x)为该方程的一个非零解，则y=C(y₁(x)一y₂(x))为该方程的通解．故选D．

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