设随机变量X的分布函数为F(x)，则下列函数中可作为某随机变量的分布函数的是( )．

admin2020-03-02 6

问题设随机变量X的分布函数为F(x)，则下列函数中可作为某随机变量的分布函数的是( )．

选项 A、F(x²)
B、F(－x)
C、1－F(x)
D、F(2x－1)

答案D

解析函数φ(x)可作为某一随机变量的分布函数的充分必要条件是：
(1)0≤φ(x)≤1； (2)φ(x)单调不减；
(3)φ(x)右连续； (4)φ(－∞)=0，φ(+∞)=1．
显然只有F(2x－1)满足条件，选D．

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考研数学一

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