设矩阵A＝(α1，α2，α3，α4)经行初等变换为矩阵B＝(β1，β2，β3，β4)，且α1，α2，α3线性无关，α1，α2，α3，α4线性相关，则( )．

admin2019-02-23 53

问题设矩阵A＝(α₁，α₂，α₃，α₄)经行初等变换为矩阵B＝(β₁，β₂，β₃，β₄)，且α₁，α₂，α₃线性无关，α₁，α₂，α₃，α₄线性相关，则( )．

选项 A、β₄不能由β₁，β₂，β₃线性表示
B、β₄能由β₁，β₂，β₃线性表示，但表示法不唯一
C、β₄能由β₁，β₂，β₃线性表示，且表示法唯一
D、β₄能否由β₁，β₂，β₃线性表示不能确定

答案C

解析因为α₁，α₂，α₃线性无关，而α₁，α₂，α₃，α₄线性相关，所以α₄可由α₁，α₂，α₃唯一线性表示，又A＝(α₁，α₂，α₃，α₄)经过有限次初等行变换化为B＝(β₁，β₂，β₃，β₄)，所以方程组x₁α₁＋x₂α₂＋x₃α₃＝α₄与x₁β₁＋x₂β₂＋x₃β₃＝β₄是同解方程组，因为方程组x₁α₁＋x₂α₂＋x₃α₃＝α₄有唯一解，所以方程组x₁β₁＋x₂β₂＋x₃β₃＝β₄有唯一解，即β₄可由β₁，β₂，β₃唯一线性表示，选(C)．

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考研数学一

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设矩阵A＝(α1，α2，α3，α4)经行初等变换为矩阵B＝(β1，β2，β3，β4)，且α1，α2，α3线性无关，α1，α2，α3，α4线性相关，则( )．

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设f(μ)可导，y=f(x2)在x0=一1处取得增量△x=0．05时，函数增量△y的线性部分为0．15，则f’(1)=_________．

设f(x)连续，f(0)=1，令F(t)=f(x2+y2)dxdy(t≥0)，求F’’(0)．

设P为可逆矩阵，A=PTP．证明：A是正定矩阵．

设A是m×n阶矩阵，B是n×m阶矩阵，则()．

设A为n阶矩阵，k为常数，则(kA)*等于()．

求二元函数f(x，y)=x2(2+y2)+ylny的极值．

设随机变量X1，X2，X3，X4独立同分布，且Xi～(i=1，2，3，4)，求X=的概率分布．

设A从原点出发，以固定速度ν0沿y轴正向行驶，B从(x0，0)出发(x0＜0)，以始终指向点A的固定速度ν1朝A追去，求B的轨迹方程．

设X1和X2是任意两个相互独立的连续型随机变量，它们的概率密度分别为f1(x)和f2(x)，分布函数分别为F1(x)和F2(x)，则

已知三元二次型XTAX经正交变换化为2y12一y22一y32，又知矩阵B满足矩阵方程其中α=[1，1，一1]T，A*为A的伴随矩阵，求二次型XTBX的表达式．

给某患者静脉注射25%葡萄糖溶液100ml，患者顷刻尿量显著增加，测定尿糖为阳性，分析患者尿量增多的主要原因是

按照《建筑地基基础设计规范》(GB50007—2011)，地基持力层承载力特征值由经验值确定时，下列哪些情况，不应对地基承载力特征值进行深宽修正?()

某企业月末编制试算平衡表时，因漏算一个账户，计算的月末借方余额合计为400000元，月末贷方余额合计为450000元，则漏算的账户()元。

产业结构政策的核心是()。

“三个代表”是一个完整统一的整体，请简述三者之间的辩证关系。

你们部门负责生产安全监察工作。你带队去一个企业检查工作。发现该企业存在严重的安全问题。企业负责人对你说，如果停产，企业的订单和职工工资会受到影响。如果是你，你该怎么处理？

水平放置的幼苗，经过一段时间根向下弯曲生长，其原因是__________。①重力作用，背离地面一侧生长素分布得少②光线作用，靠近地面一侧生长素分布得多③根对生长素反应敏感④根对生长素反应不敏感

设A=E－ααT，其中α为n维非零列向量．证明：当α是单位向量时A为不可逆矩阵．

(73)are　essential　for　the　protection　of　data.

A、Themanwondershowcriticswillreviewtheshow.B、Themanwillhelpthewomansellherpaintings.C、Thewomanisconfidenti

设矩阵A＝(α1，α2，α3，α4)经行初等变换为矩阵B＝(β1，β2，β3，β4)，且α1，α2，α3线性无关，α1，α2，α3，α4线性相关，则( )．

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设f(μ)可导，y=f(x2)在x0=一1处取得增量△x=0．05时，函数增量△y的线性部分为0．15，则f’(1)=_________．

设f(x)连续，f(0)=1，令F(t)=f(x2+y2)dxdy(t≥0)，求F’’(0)．

设P为可逆矩阵，A=PTP．证明：A是正定矩阵．

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求二元函数f(x，y)=x2(2+y2)+ylny的极值．

设随机变量X1，X2，X3，X4独立同分布，且Xi～(i=1，2，3，4)，求X=的概率分布．

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设A=E－ααT，其中α为n维非零列向量．证明：当α是单位向量时A为不可逆矩阵．

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(73)are　essential　for　the　protection　of　data.