2. 考研
  3. 设A为3阶实对称矩阵，α1=(1，一1，一1)T，α2=(一2，1，0)T是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，且矩阵A一6E不可逆，则 求正交变换X=Qy将二次型xTAx化为标准形；

设A为3阶实对称矩阵，α1=(1，一1，一1)T，α2=(一2，1，0)T是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，且矩阵A一6E不可逆，则 求正交变换X=Qy将二次型xTAx化为标准形；

admin2017-11-30  83
问题 设A为3阶实对称矩阵，α1=(1，一1，一1)T，α2=(一2，1，0)T是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，且矩阵A一6E不可逆，则
求正交变换X=Qy将二次型xTAx化为标准形；
选项
答案下将向量组α1，α2，α3正交化。令 β1=α1，β2=α2一[*]β1=(一1，0，一1)T，β3=α3， 下将向量组β1，β2，β3单位化。令 ξ1=[*]。 令[*] 则二次型xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为6y32。
解析
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考研数学二

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