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设A为三阶矩阵,A的三个特征值为λ1=-2,λ2=1,λ3=2,A*是A的伴随矩阵,则A11+A22+A33=_______.
设A为三阶矩阵,A的三个特征值为λ1=-2,λ2=1,λ3=2,A*是A的伴随矩阵,则A11+A22+A33=_______.
admin
2014-12-09
76
问题
设A为三阶矩阵,A的三个特征值为λ
1
=-2,λ
2
=1,λ
3
=2,A
*
是A的伴随矩阵,则A
11
+A
22
+A
33
=_______.
选项
答案
-4
解析
因为A的特征值为λ
1
=-2,λ
2
=1,λ
3
=2,所以A
*
的特征值为μ
1
=2,μ
2
=-4,μ
3
=-2,于是A
11
+A
22
+A
33
=tr(A
*
)=μ
1
+μ
2
+μ
3
=2-4-2=-4.
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考研数学二
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