设L是以A(0,0),B(1,0)和C(0,1)为顶点的三角形区域的边界,L的方向为逆时针方向,则∮L(xy2-y3)dx+(x2y-3xy2)dy=_______

admin2013-12-11  27

问题 设L是以A(0,0),B(1,0)和C(0,1)为顶点的三角形区域的边界,L的方向为逆时针方向,则∮L(xy2-y3)dx+(x2y-3xy2)dy=_______

选项

答案0

解析 P(x,y)=xy2-y3,Q(x,y)=x2y-3xy2,则=2xy-3y2=,因为L的方向为逆时针方向.由格林公式得∮L(xy2-y2)dx+(x2y-3xy2)dy=dxdy=0
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