设L是以A(0，0)，B(1，0)和C(0，1)为顶点的三角形区域的边界，L的方向为逆时针方向，则∮L(xy2-y3)dx+(x2y-3xy2)dy=_______

admin2013-12-11 26

问题设L是以A(0，0)，B(1，0)和C(0，1)为顶点的三角形区域的边界，L的方向为逆时针方向，则∮_L(xy²-y³)dx+(x²y-3xy²)dy=_______

选项

答案0

解析 P(x，y)=xy²-y³，Q(x，y)=x²y-3xy²，则

=2xy-3y²=

，因为L的方向为逆时针方向．由格林公式得∮_L(xy²-y²)dx+(x²y-3xy²)dy=

dxdy=0

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