设f(x)是连续函数，且f(x)=ex+∫01e-xf(x)dx，求函数f(x)．

admin2015-09-06 50

问题设f(x)是连续函数，且f(x)=e^x+∫₀¹e^-xf(x)dx，求函数f(x)．

选项

答案令∫₀¹e^-xf(x)dx=A，则 f(x)=e^x+A，两边同乘以e^-x，即 e^-xf(x)=1+Ae^-x，两边积分，得 ∫₀¹e^-xf(x)dx=∫₀¹(1+Ae^-x)dx，则 A=1一Ae^-x|₀¹ =1一Ae^-1+A，解得 A=e，所以 f(x)=e^x+e．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YaKi777K

本试题收录于： MPA公共管理硕士（综合知识）题库专业硕士分类

MPA公共管理硕士（综合知识）

专业硕士

相关试题推荐

依次填入下面一段文字的正确标点：王锡爵说归有光的散文“无意于感人______①“而欢愉惨恻之思，溢于言语之外______②可谓知音。如果说，宋代词人中可以分为豪放派______③如苏轼、辛弃疾等______④和婉约派______⑤如秦少游、欧阳修等_
《邹忌讽齐王纳谏》一文中写到邹忌原没有城北徐公美，而妻、妾、客人都说他美于徐公。后来邹忌明白过来，就去见威王，把自己和威王从“私”、“畏”、“求”三个方面去加以比较。揭示出自己与威王听不到“直言”的真正原因，都是因为与周围的人有特殊关系。他所用的论证方法是
下列语句没有歧义的一项是：
我是一只老狗，已到苟延残喘之年，即将离开这个世界。可是，在这个时刻，我想把我一生中悟出的道理讲出来，希望于狗和人的后代们有益。当然，这是狗的道理。我从很小的时候——也就是还不懂事的时候起，就跟随着主人。我曾经以为，他是大狗的形态，而我是小狗的形态，
互联网作为一项人类历史上最伟大的发明之一，已深深地影响并改变人类的生存方式，并成为我们生活中不可或缺的一部分，下列关于互联网的描述不正确的是：
根据《中华人民共和国物权法》的规定，下列事项中，需要经专有部分占建筑物总面积三分之二以上的业主且占人数三分之二以上的业主同意才能通过的是：
热带雨林是地球表面生物种类最丰富、结构最复杂的植物群落，现在因人们片面追求经济利益而遭受破坏，其面积大大下降，并造成气候异常，大量生物物种绝灭或濒危。为此，许多有识之士强烈呼吁保护热带雨林。这表明______。①坚持两点论不能讲重点论②
设函数f(x)对任意的x均满足f(1+x)=af(x)，且有f’(0)=b，其中a，b为非零常数，则f(x)在x=1处()．
若f(x)=是(一∞，+∞)上的连续函数，求参数a，b的取值．

随机试题

臂丛的组成
甲亢病人术后并发甲状腺危象，其临床表现是
九味羌活汤的组成药物中含有
事业单位的净资产包括事业基金、固定基金、专用基金、事业结余、经营结余。()
新征用耕地已缴纳了耕地占用税的，一定期限以后应缴纳城镇土地使用税，该期限是()。
资料一广源天药集团是一家专门生产医药产品，并且拥有独一无二的国家级保密配方和百年老字号品牌的医药企业。其核心产品广源天药在治疗出血、消炎等方面有非常好的疗效，在国内外享有很高声誉。广源天药集团最初生产销售的粉剂产品，产品结构较为单一。随
下列选项中，可以设立普通合伙企业的有()。
设有关系R(A,B,C)，在下列的等式中，不成立的是
TheAmundsen-ScottSouthPoleStationmadeheadlinesinAprilwhenthedoctorforthatremotesciencefacilitywastakenserious
A、Small-scalefarmersarethemajorsupportforAfricanagriculture.B、Thesmall-scalefarmersproduce70-percentofthefoodne

最新回复(0)

设f(x)是连续函数，且f(x)=ex+∫01e-xf(x)dx，求函数f(x)．

MPA公共管理硕士（综合知识）

专业硕士

下列语句没有歧义的一项是：

互联网作为一项人类历史上最伟大的发明之一，已深深地影响并改变人类的生存方式，并成为我们生活中不可或缺的一部分，下列关于互联网的描述不正确的是：

根据《中华人民共和国物权法》的规定，下列事项中，需要经专有部分占建筑物总面积三分之二以上的业主且占人数三分之二以上的业主同意才能通过的是：

设函数f(x)对任意的x均满足f(1+x)=af(x)，且有f’(0)=b，其中a，b为非零常数，则f(x)在x=1处()．

若f(x)=是(一∞，+∞)上的连续函数，求参数a，b的取值．

臂丛的组成

甲亢病人术后并发甲状腺危象，其临床表现是

九味羌活汤的组成药物中含有

事业单位的净资产包括事业基金、固定基金、专用基金、事业结余、经营结余。()

新征用耕地已缴纳了耕地占用税的，一定期限以后应缴纳城镇土地使用税，该期限是()。

下列选项中，可以设立普通合伙企业的有()。

设有关系R(A,B,C)，在下列的等式中，不成立的是

TheAmundsen-ScottSouthPoleStationmadeheadlinesinAprilwhenthedoctorforthatremotesciencefacilitywastakenserious

A、Small-scalefarmersarethemajorsupportforAfricanagriculture.B、Thesmall-scalefarmersproduce70-percentofthefoodne