设f(x)是连续函数，且f(x)=ex+∫01e-xf(x)dx，求函数f(x)．

admin2015-09-06 62

问题设f(x)是连续函数，且f(x)=e^x+∫₀¹e^-xf(x)dx，求函数f(x)．

选项

答案令∫₀¹e^-xf(x)dx=A，则 f(x)=e^x+A，两边同乘以e^-x，即 e^-xf(x)=1+Ae^-x，两边积分，得 ∫₀¹e^-xf(x)dx=∫₀¹(1+Ae^-x)dx，则 A=1一Ae^-x|₀¹ =1一Ae^-1+A，解得 A=e，所以 f(x)=e^x+e．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YaKi777K

本试题收录于： MPA公共管理硕士（综合知识）题库专业硕士分类

MPA公共管理硕士（综合知识）

专业硕士

相关试题推荐

下列各句中，加点的成语使用恰当的一句是：
我是一只老狗，已到苟延残喘之年，即将离开这个世界。可是，在这个时刻，我想把我一生中悟出的道理讲出来，希望于狗和人的后代们有益。当然，这是狗的道理。我从很小的时候——也就是还不懂事的时候起，就跟随着主人。我曾经以为，他是大狗的形态，而我是小狗的形态，
为提高移栽树苗的成活率，常采用根部带土和去掉部分枝叶的措施，其目的是：
热带雨林是地球表面生物种类最丰富、结构最复杂的植物群落，现在因人们片面追求经济利益而遭受破坏，其面积大大下降，并造成气候异常，大量生物物种绝灭或濒危。为此，许多有识之士强烈呼吁保护热带雨林。这表明______。①坚持两点论不能讲重点论②
热带雨林是地球表面生物种类最丰富、结构最复杂的植物群落，现在因人们片面追求经济利益而遭受破坏，其面积大大下降，并造成气候异常，大量生物物种绝灭或濒危。为此，许多有识之士强烈呼吁保护热带雨林。这表明：①坚持两点论不能讲重点论②事物之间的联
外汇储备(foreignexchangereserve)，又称为外汇存底，指一国政府所持有的国际储备资产中的外汇部分。是一个国家货币当局持有并可以随时兑换外国货币的资产。2009年底，中国的外汇储备已接近2.4万亿美元，使中国的外汇储备位居世界第一，下
(2006年第29题)据国土资源部公布的资料显示，近年来，上海、天津、苏州等多个大中城市出现了较为严重的地面沉降灾害。造成城市地面大面积下沉的主要原因是：
在后果预测中，根据预测对象及其相关因素的统计资料来近似地确定变量间的函数关系，并根据这个函数模型来预测其未来状态，是()
设f(x)是连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则()．
证明：设函数f(x)是以T为周期的连续函数，则对任一实数a，有∫0a+Tf(x)dx=∫0Tf(x)dx．

随机试题

Bigcompaniesswallowlittleoneseveryday.Sothe【C1】________onMarch25thbyYahoo(annualrevenue,$5billion)ofSummly,a
如果Windows的文件夹设置了_______属性，则可以使用Windows中的“备份”程序对其进行备份，否则不能。
诊断乳房深部脓肿的主要依据是
X线主防护是指
通过募集设立方式设立股份有限公司，发起人认购的股份不得少于公司股份总数的(　　)。
水质防护措施包括（）。
A工业企业系增值税一般纳税人。2013年9月25日采用预收款方式销售一批材料给外地的小规模纳税人B公司，当天收到预收款10000元，并签订合同约定，销售材料价值117000元(含增值税)，货物于9月30日发出。B公司要求在支付预付款时开具全额增值税专用发票
根据下列资料，回答以下问题。2018年全国电影总票房为609．76亿元，同比增长9．06％；观影人次为17．16亿人次，同比增长5．93％；放映场次11066．8万场，同比增长17．24％。全国银幕总数达到60079块，其中2018年新增9303
在数据库中建立索引的目的是
AninterestingtheoryineconomicsisdemonstratedbytheHeadManofasmallmountaintribe.Itseemsthatthistribewasvery

最新回复(0)

设f(x)是连续函数，且f(x)=ex+∫01e-xf(x)dx，求函数f(x)．

MPA公共管理硕士（综合知识）

专业硕士

下列各句中，加点的成语使用恰当的一句是：

为提高移栽树苗的成活率，常采用根部带土和去掉部分枝叶的措施，其目的是：

(2006年第29题)据国土资源部公布的资料显示，近年来，上海、天津、苏州等多个大中城市出现了较为严重的地面沉降灾害。造成城市地面大面积下沉的主要原因是：

在后果预测中，根据预测对象及其相关因素的统计资料来近似地确定变量间的函数关系，并根据这个函数模型来预测其未来状态，是()

设f(x)是连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则()．

证明：设函数f(x)是以T为周期的连续函数，则对任一实数a，有∫0a+Tf(x)dx=∫0Tf(x)dx．

Bigcompaniesswallowlittleoneseveryday.Sothe【C1】________onMarch25thbyYahoo(annualrevenue,$5billion)ofSummly,a

如果Windows的文件夹设置了_______属性，则可以使用Windows中的“备份”程序对其进行备份，否则不能。

诊断乳房深部脓肿的主要依据是

X线主防护是指

通过募集设立方式设立股份有限公司，发起人认购的股份不得少于公司股份总数的( )。

水质防护措施包括（）。

根据下列资料，回答以下问题。2018年全国电影总票房为609．76亿元，同比增长9．06％；观影人次为17．16亿人次，同比增长5．93％；放映场次11066．8万场，同比增长17．24％。全国银幕总数达到60079块，其中2018年新增9303

在数据库中建立索引的目的是

AninterestingtheoryineconomicsisdemonstratedbytheHeadManofasmallmountaintribe.Itseemsthatthistribewasvery

通过募集设立方式设立股份有限公司，发起人认购的股份不得少于公司股份总数的(　　)。