2. 考研
  3. 若f(x)为连续函数，且∫f(x)dx=F(x)+C，则下列各式中正确的是( )．

若f(x)为连续函数，且∫f(x)dx=F(x)+C，则下列各式中正确的是( )．

admin2015-08-28  48
问题 若f(x)为连续函数，且∫f(x)dx=F(x)+C，则下列各式中正确的是(    )．
选项 A、∫f(ax+b)dx=F(ax+b)+C
B、∫f(xn)xn-1dx=F(xn)+C
C、∫f(lnax)dx=F(lnax)+C，ax≠0
D、∫f(e-x)e-xdx=F(e-x)+C
答案C
解析 在积分公式∫f(x)dx=F(x)+C中，x可以是自变量也可为中间变量，即有等式
    ∫f[φ(x)]dφ(x)=F[φ(x)]+C，
其中φ(x)为连续可导函数，选项中仅φ(x)=lnax时成立．
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