若f(x)为连续函数,且∫f(x)dx=F(x)+C,则下列各式中正确的是( ).

admin2015-08-28  36

问题 若f(x)为连续函数,且∫f(x)dx=F(x)+C,则下列各式中正确的是(    ).

选项 A、∫f(ax+b)dx=F(ax+b)+C
B、∫f(xn)xn-1dx=F(xn)+C
C、∫f(lnax)dx=F(lnax)+C,ax≠0
D、∫f(e-x)e-xdx=F(e-x)+C

答案C

解析 在积分公式∫f(x)dx=F(x)+C中,x可以是自变量也可为中间变量,即有等式
    ∫f[φ(x)]dφ(x)=F[φ(x)]+C,
其中φ(x)为连续可导函数,选项中仅φ(x)=lnax时成立.
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