2. 考研
  3. 设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立且同分布，P(Xi=0)=0．6，P(Xi=1)=0．4(i=1，2，3，4)。求行列式的概率分布。

设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立且同分布，P(Xi=0)=0．6，P(Xi=1)=0．4(i=1，2，3，4)。求行列式的概率分布。

admin2015-09-15  40
问题 设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立且同分布，P(Xi=0)=0．6，P(Xi=1)=0．4(i=1，2，3，4)。求行列式的概率分布。
选项
答案由题意，X=X1X4一X2X3，可能取的值为一1，0，1． P(X=一1)=P(X1X4一X2X3=一1)=P(X1X4=0，X2X3=1) =P(X1X4=0)．P(X2X3=1)=[1一P(X1X4=1)]．P(X2X3=1) =[1一P(X1=1，X4=1)]P(X2=1，X3=1) =[1一P(X1=1)P(X4=11)]P(X2=1)P(X3=1) =[1一0．42]．0．42=0．1344 同理，P(X=1)=P(X1X4=1，X2X3=0)=P(X1X4=1)P(X2X3=0)=0．1344 而P(X=0)=1一P(X=一1)一P(X=1)=1—0．1344×2=0．7312
解析
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考研数学三

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