设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立且同分布，P(Xi=0)=0．6，P(Xi=1)=0．4(i=1，2，3，4)。求行列式的概率分布。

admin2015-09-15 27

问题设随机变量X₁，X₂，X₃，X₄相互独立且同分布，P(X_i=0)=0．6，P(X_i=1)=0．4(i=1，2，3，4)。求行列式

的概率分布。

选项

答案由题意，X=X₁X₄一X₂X₃，可能取的值为一1，0，1． P(X=一1)=P(X₁X₄一X₂X₃=一1)=P(X₁X₄=0，X₂X₃=1) =P(X₁X₄=0)．P(X₂X₃=1)=[1一P(X₁X₄=1)]．P(X₂X₃=1) =[1一P(X₁=1，X₄=1)]P(X₂=1，X₃=1) =[1一P(X₁=1)P(X₄=11)]P(X₂=1)P(X₃=1) =[1一0．4²]．0．4²=0．1344 同理，P(X=1)=P(X₁X₄=1，X₂X₃=0)=P(X₁X₄=1)P(X₂X₃=0)=0．1344 而P(X=0)=1一P(X=一1)一P(X=1)=1—0．1344×2=0．7312

解析

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考研数学三

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