小张参加一个会议．会议下午2点多开始时小张看表发现时针与分针呈直角。会议开到下午5点多结束时，小张发现时针与分针完全重合。则会议开了( )。

admin2016-01-26 23

问题小张参加一个会议．会议下午2点多开始时小张看表发现时针与分针呈直角。会议开到下午5点多结束时，小张发现时针与分针完全重合。则会议开了( )。

选项 A、3小时整
B、3小时整或3．5小时
C、3小时1分到3小时5分之间
D、3小时25分到3小时29分之间

答案A

解析钟表问题。根据钟表追及公式

(其中．T为追及时间，即分针和时针要“达到条件要求”的真实时间；T₀为静态时间，即假设时针不动，分针和时针要“达到条件要求”的时间)．从下午2点整开始计算，当下午2点多时针与分针垂直时．即分针从与时针成60°角到与时针成90°角．静态时间T₀=10+15=25(分钟)，那么实际追及时间

(分钟)．也就是从下午2点整起经过

分钟后分针与时针垂直。同理．从下午5点整开始计算．当下午5点多时针与分针完全重合时．静态时间T₀=25分钟，那么实际追及时间

分钟．也就是从下午5点整起经过

分钟后分针与时针重合。那么从下午2点多开始到下午5点多结束的会议实际上开了3小时整。故本题答案为A。

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