某二叉树共有150个结点,其中有50个度为1的结点,则( )。

admin2021-07-09  39

问题 某二叉树共有150个结点,其中有50个度为1的结点,则(    )。

选项 A、不存在这样的二叉树
B、该二叉树有49个叶子结点
C、该二叉树有50个叶子结点
D、该二叉树有51个叶子结点

答案A

解析 在树结构中,一个结点所拥有的后件个数称为该结点的度。对任何一棵二叉树,度为0的结点(即叶子结点)总是比度为2的结点多一个。二叉树中有150个结点,设叶子结点个数为n0,度为1的结点个数为50,设度为2的结点个数为n2。150=n0+50+n2且n0=n2+1,则n0=50.5,n2=49.5。由于结点个数必须是整数,所以不存在这样的二叉树,故选择A选项。
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