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五项任务需要分配到四种不同型号的机器上来执行。四种型号的机器分别有25、30、20和30台。五项任务的工作量分别是20、20、30、10和25,不能把第四类机器分配到第四项任务上。每项任务当中的每个工作量在执行时需占用任意型号的1台机器。各类机器分配到各项
五项任务需要分配到四种不同型号的机器上来执行。四种型号的机器分别有25、30、20和30台。五项任务的工作量分别是20、20、30、10和25,不能把第四类机器分配到第四项任务上。每项任务当中的每个工作量在执行时需占用任意型号的1台机器。各类机器分配到各项
admin
2018-10-14
92
问题
五项任务需要分配到四种不同型号的机器上来执行。四种型号的机器分别有25、30、20和30台。五项任务的工作量分别是20、20、30、10和25,不能把第四类机器分配到第四项任务上。每项任务当中的每个工作量在执行时需占用任意型号的1台机器。各类机器分配到各项任务时所发生的单位成本如下表所示。
任务分配的最优分配方案中,总成本是( )。
选项
A、500
B、605
C、560
D、520
答案
C
解析
这是一道复杂的分配问题(Assignment Problem)。
本题可以使用边际收益法(变动成本法、差值法),也叫伏格尔法(VogelMethod),其主要思路是:求运费最便宜和次便宜之间的差,先满足运费差值大的。
该方法原理是,某产地的产品如不能按最小运费就近供应,就考虑次小运费,这就有一个差额;差额越大,说明不能按最小运费调运时,运费增加越多;因而对差额最大的产地,就应当采用最小运费调运。
首先为原表格增加一行变动成本,即每列最小成本与次小成本的差值。
任务三的变动成本最大,应首先满足,分配25台机型一给任务三。
然后调整表格,将已分配光的机型一去除,将任务三的剩余量调为5,重新计算变动成本,得到下表:
此时,任务一的变动成本最大,应首先满足,分配20台机型二给任务一。
继续调整表格,将已被完全满足的任务一去除,将机型二的剩余量调为10,重新计算变动成本,得到下表:
此时,任务二和任务四的变动成本最大,应优先满足,分配20台机型三给任务二,分配10台机型二给任务四。
继续调整表格,将已被完全满足的任务二、任务四去除,将已分配光的机型二、机型三去除,得到下表:
分配完成后,计算总成本:
总成本=3×25+5×20+2×10+5×20+13×5+8×25=560万元
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信息系统项目管理师上午综合知识考试题库软考高级分类
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