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  3. 某轴承厂有甲、乙、丙三个车间，各车间生产的轴承数量分别占全厂的40%、30%、　30%，各车间的次品率分别为3%、4%、5%(正品率分别为97%、96%、95%)。以上叙述如下图所示。 在图中，从“厂”结点出发选择三个车间产品的概率分别为0.4、0.3、

某轴承厂有甲、乙、丙三个车间，各车间生产的轴承数量分别占全厂的40%、30%、　30%，各车间的次品率分别为3%、4%、5%(正品率分别为97%、96%、95%)。以上叙述如下图所示。 在图中，从“厂”结点出发选择三个车间产品的概率分别为0.4、0.3、

admin2009-03-25  80
问题 某轴承厂有甲、乙、丙三个车间，各车间生产的轴承数量分别占全厂的40%、30%、　30%，各车间的次品率分别为3%、4%、5%(正品率分别为97%、96%、95%)。以上叙述如下图所示。

在图中，从“厂”结点出发选择三个车间产品的概率分别为0.4、0.3、0.3，从各“车间”结点出发选择“正品”或“次品”的概率如图所示。从“厂”结点出发，到达“正品”(或“次品”)结点，可以有多条路径。例如，路径“厂—甲一次品”表示该厂甲车间生产的次品，其概率P(厂一甲一次品)应等于各段上的概率之积。而该厂总的次品率应等于从“厂”结点到达“次品”结点的所有路径算出的概率之和(全概率公式)。而其中每条路径算出的概率在总概率中所占的比例，就是已知抽取产品结果再推测其来源(路径)的概率(逆概率公式)。根据以上描述，可以算出，该厂的正品率约为(53)。如果上级抽查取出了一个次品，那么该次品属于甲车间生产的概率约为(54)。
选项 A、0.963
B、0.961
C、0.959
D、0.957
答案B
解析
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