(国家2008—51)编一本书的书页，用了270个数字(重复的也算，如页码115用了2个1和1个5共3个数字)，问这本书一共有多少页？( )

admin2013-09-24 27

问题 (国家2008—51)编一本书的书页，用了270个数字(重复的也算，如页码115用了2个1和1个5共3个数字)，问这本书一共有多少页？( )

选项 A、117
B、126
C、127
D、189

答案B

解析 [解一](1)从第l页到第9页，共9页，9个数字；(2)从第10页到第99页，共90页，90×2＝180(个)数字；(3)从第100页到第N页，共有[3×(N—100＋1)]个数字；(4)综上，3×(N－100＋1)＋9＋180＝270，得到N＝126。
[点睛]我们根据上面的解析来推换算公式：若这本书一共有N页(N为三位数)，用了M个数字，依上可知M＝3×(N一100＋1)＋9＋180＝270。得到N＝M÷3＋36。
[解二]直接利用公式：页码＝数字÷3＋36—270÷3＋36＝126。

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