首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)∈C[0,1]f(x)>0.证明积分不等式:ln∫01f(x)dx≥∫01lnf(x)dx.
设f(x)∈C[0,1]f(x)>0.证明积分不等式:ln∫01f(x)dx≥∫01lnf(x)dx.
admin
2016-10-24
27
问题
设f(x)∈C[0,1]f(x)>0.证明积分不等式:ln∫
0
1
f(x)dx≥∫
0
1
lnf(x)dx.
选项
答案
令g(t)=1nt(t>0),g"(t)=[*]<0,再令x
0
=∫
0
1
f(x)dx,则有g(t)≤g(x
0
)+g’(x
0
)(t一x
0
)[*]g[f(x)]≤g(x
0
)+g’(x
0
)[f(x)一x
0
],两边积分,得∫
0
1
lnf(x)dx≤ln∫
0
1
f(x)dx.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YdT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
袋中有a只黑球,b只白球,现把球一只一只摸出,求第k次摸出黑球的概率(1≤k≤a+b).
设有来自三个地区的10名、15名、25名考生的报告表,其中女生的报名表分别为3份、7份、5份.随机地取一个地区的报名表,从中先后抽取两份.(1)求先抽到的一份是女生表的概率p;(2)已知后抽到的一份是男生表,求先抽到的是女生表的概率q.
证明下列关系式:A∪B=A∪(B-A)=(A-B)∪(B-A)∪(A∩B).
如果n个事件A1,A2,…,An相互独立,证明:将其中任何m(1≤m≤n)个事件改为相应的对立事件,形成的新的n个事件仍然相互独立;
证明[*]
若函数f(x)在(a,b)内具有二阶导数,且f(x1)=f(x2)=f(x3),其中a<x1<x2<x3<b,证明:在(x1,x3)内至少有一点ε,使得f〞(ε)=0.
设∑与а∑满足斯托斯克斯定理中的条件,函数f(x,y,z)与g(x,y,z)具有连续二阶偏导数,f▽g表示向量▽g数乘f,即f▽g=f(gx,gy,gz)=(fgx,fgy,fgz)证明:
求方程karctanx-x=0不同实根的个数,其中k为参数.
设函数f(x)在(0,+∞)上具有二阶导数,且f"(x)>0,令un=f(n)(n=1,2,…),则下列结论正确的是
设F(x)=F(x)g(x),其中函数f(x),g(x)在(-∞,+∞)内满足以下条件:f’(x)=g(x),g’(x)=f(x)且f(0)=0,f(x)+g(x)=2ex.求F(x)所满足的一阶微分方程;
随机试题
保险融通资金职能的形成和完善,使保险业充满了生机和活力,同时也加剧了保险市场的竞争。()
不伤害原则的具体要求是
以下关于组织的论述错误的是()。
下列4种泵中,压力比较高的是()。
与企业内部配送相比,企业对消费者的配送有下列特征()。
下列选项中,与“曹操和曹植是父子”判断类型相同的是()。(2013年上半年真题)
给定资料1.2014年5月29日,国务院发布《关于改善农村人居环境的指导意见》(以下简称《意见》)。“《意见》的出台具有重要意义,关注到了过去被人忽视的环境死角。”全国工商联环境商会秘书长骆建华分析,我们过去的环境治理规划和政策重城市、
下列生物现象及其解释有误的一项是()。
ThemostthoroughlystudiedintellectualsinthehistoryoftheNewWorldaretheministersandpoliticalleadersofseventeenth
由于承建单位的原因使监理单位增加了监理服务时间,此项工作应属于_______。
最新回复
(
0
)