首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)∈C[0，1]f(x)＞0．证明积分不等式：ln∫01f(x)dx≥∫01lnf(x)dx．
设f(x)∈C[0，1]f(x)＞0．证明积分不等式：ln∫01f(x)dx≥∫01lnf(x)dx．
admin
2016-10-24
64
问题
设f(x)∈C[0，1]f(x)＞0．证明积分不等式：ln∫
0
1
f(x)dx≥∫
0
1
lnf(x)dx．
选项
答案
令g(t)=1nt(t＞0)，g"(t)=[*]＜0，再令x
0
=∫
0
1
f(x)dx，则有g(t)≤g(x
0
)+g’(x
0
)(t一x
0
)[*]g[f(x)]≤g(x
0
)+g’(x
0
)[f(x)一x
0
]，两边积分，得∫
0
1
lnf(x)dx≤ln∫
0
1
f(x)dx．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/YdT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设α1，α2，…，αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…，αr线性表示，但β不能由α1，α2，…，αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…，αr-1，β线性表示．
投掷一枚硬币三次，观察三次投掷出现正反面情况，比如一种可能结果为HTT(表示第一次出现的是正面，第二次和第三次出现的都是反面)．(1)写出所有可能结果构成的样本空间Ω；(2)事件A表示恰好出现两次正面，写出A中所包含的所有可能结果；
证明[*]
设向量组B：β1，β2，…，βr能由向量组A：α1，α2，…，αs线性表示为：其中，K为r×s矩阵，且向量组A线性无关，证明：向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r．
(1)微分方程的阶数是指__________．(2)n阶微分方程的初值条件的一般形式为______________．(3)函数y1(x)与y2(x)在区间I上线性无关的充要条件是___________．(4)函数y＝eλx是常系数线性微分方程yn＋P
图2．14中有三条曲线a，b，c，其中一条是汽车的位置函数的曲线，另一条是汽车的速度函数的曲线，还有一条是汽车的加速度函数的曲线，试确定哪条曲线是哪个函数的图形，并说明理由．
设对于半空间x＞0内任意的光滑有向封闭曲面∑，都有其中，函数f(x)在(0，+∞)内具有连续的一阶导数，，求f(x)．
假设一大型设备在任何长为t的时间内发生故障的次数N(t)服从参数为λt的泊松分布．(1)求相继两次故障之间时间间隔T的概率分布；(2)求在设备已经无故障工作8小时的情形下，再无故障工作8小时的概率Q。
投掷一枚硬币三次，观察三次投掷出现正反面情况，比如一种可能结果为HTT(表示第一次出现的是正面，第二次和第三次出现的都是反面)．(1)写出所有可能结果构成的样本空间Ω；(2)事件A表示恰好出现两次正面，写出A中所包含的所有可能结果；
随机试题
财务管理的“三统一分”指财务机构统一，____________统一，资金运营统一，经济核算分离。
李某获得科技奖，奖金以支票形式支付。李某委托妻子代为取款。对此，正确的说法是()
与骨骼肌细胞终末池内Ca2+释放和回收有关的活动包括
此病例最可能的诊断是明确先心病的诊断，应首选的检查是
在生态环境影响评价中，选用种群活力作为评价指标，那么种群活力属于哪一类评价指标?()
下列属于生产性生物资产的是()。
甲公司为一家制衣公司，该公司的相关资料如下：【资料一】最近两年传统的简要资产负债表(单位：万元)。资产负债表中资产项目均为经营性质。【资料二】最近两年传统的简要利润表(单位：万元)。经营损益所得税和金融损益所得税根据当年实际负担的平均所得税税率
求助者的自知力程度属于()。对求助者失眠问题，心理咨询师应该()
唐玄宗开元年间，政局稳定、经济繁荣、文化昌盛、国力富强，是唐朝极盛的时期，历史上称这段时期为()。
多元回归分析中为什么需要使用修正的判定系数(可决系数)来比较方程的拟合效果?是如何计算的?[中央财经大学2009研]
最新回复
(
0
)
