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  3. 有16位选手参加围棋晋级赛，每两人都只赛一盘。每盘胜者积1分，败者积0分。如果和棋，每人各积0．5分。比赛全部结束后，积分不少于10分者晋级。那么本次比赛后最多有( )位选手晋级。

有16位选手参加围棋晋级赛，每两人都只赛一盘。每盘胜者积1分，败者积0分。如果和棋，每人各积0．5分。比赛全部结束后，积分不少于10分者晋级。那么本次比赛后最多有( )位选手晋级。

admin2022-07-27  22
问题 有16位选手参加围棋晋级赛，每两人都只赛一盘。每盘胜者积1分，败者积0分。如果和棋，每人各积0．5分。比赛全部结束后，积分不少于10分者晋级。那么本次比赛后最多有(          )位选手晋级。
选项 A、12
B、11
C、10
D、9
答案B
解析 所有的比赛一共有(1+15)×15÷2=120(场)，每场比赛双方共得1分，所以比赛全部结束后，所有的积分为120分。晋级的选手积分不少于10分，所以晋级的人数不会多于120÷10=12(人)。本次比赛不可能有12位选手晋级，因为剩下的4位选手彼此间也进行了比赛，不可能都得0分。要求最多，我们来考虑11位的情况，如果11位选手晋级，则这11位选手之间都是平局，每人都得了10×0．5=5(分)；假设他们又赢了剩下不晋级的5个人，又得了5分。这样，这11位选手每人都得了5+5=10(分)，满足晋级条件。因此本次比赛后最多有11位选手晋级。故本题选B。
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