(江苏2010A—35)若一个三角形的所有边长都是整数，其周长是偶数，且已知其中的两边长分别为10和2000，则满足条件的三角形总个数是( )。

admin2013-09-23 32

问题 (江苏2010A—35)若一个三角形的所有边长都是整数，其周长是偶数，且已知其中的两边长分别为10和2000，则满足条件的三角形总个数是( )。

选项 A、10
B、7
C、8
D、9

答案D

解析根据“三角形三边关系”，这个三角形的第三边必须大于2000—10＝1990，并且小于2000＋10＝2010。由于周长为偶数，那么这条边也应该是偶数。于是，满足条件的第三边有1992、1994、1996、1998、2000、2002、2004、2006、2008九种情形。

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