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(江苏2010A—35)若一个三角形的所有边长都是整数,其周长是偶数,且已知其中的两边长分别为10和2000,则满足条件的三角形总个数是( )。
(江苏2010A—35)若一个三角形的所有边长都是整数,其周长是偶数,且已知其中的两边长分别为10和2000,则满足条件的三角形总个数是( )。
admin
2013-09-23
33
问题
(江苏2010A—35)若一个三角形的所有边长都是整数,其周长是偶数,且已知其中的两边长分别为10和2000,则满足条件的三角形总个数是( )。
选项
A、10
B、7
C、8
D、9
答案
D
解析
根据“三角形三边关系”,这个三角形的第三边必须大于2000—10=1990,并且小于2000+10=2010。由于周长为偶数,那么这条边也应该是偶数。于是,满足条件的第三边有1992、1994、1996、1998、2000、2002、2004、2006、2008九种情形。
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