简述评价估计量的标准。[中央财经大学2013研、江苏大学2011研]

admin2015-02-23 89

问题简述评价估计量的标准。[中央财经大学2013研、江苏大学2011研]

选项

答案评价估计量的标准有：无偏性、有效性、一致性。 (1)无偏性若估计量(X₁，X₂，…，X_n)的数学期望等于未知参数θ，即： E([*])＝θ 则称[*]为θ的无偏估计量。估计量[*]的值不一定就是θ的真值，因为它是一个随机变量，若[*]是θ的无偏估计量，则尽管[*]的值随样本的不同而变化，但平均来说它会等于θ的真值。 (2)有效性设[*](X₁，X₂，…，X_n)与[*](X₁，X₂，…，X_n)都是θ的无偏估计量，若对于任意θ∈[*]，有[*]且至少对于某一个θ∈[*]上式中的不等号成立，则称[*]有效。 (3)一致性(相合性) 如果n依概率收敛于θ，即[*]＞0，有 [*] 则称[*]是θ的一致估计量。

解析

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