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有3个二水平因子A、B、C及其交互作用A×C需要考察。用LR(27)安排试验,表头设计与各列平方和如表1所示。则检验交互作用A×C是否显著的统计量F的值为( )。
有3个二水平因子A、B、C及其交互作用A×C需要考察。用LR(27)安排试验,表头设计与各列平方和如表1所示。则检验交互作用A×C是否显著的统计量F的值为( )。
admin
2010-03-03
75
问题
有3个二水平因子A、B、C及其交互作用A×C需要考察。用L
R
(2
7
)安排试验,表头设计与各列平方和如表1所示。
则检验交互作用A×C是否显著的统计量F的值为( )。
选项
A、9.01
B、16.22
C、57.52
D、20.58
答案
D
解析
根据题意知,S
A
=S
1
=53.7,S
R
=S
2
=78.2,S
C
=S
4
=703.1,第5列的表头为A×C,所以交互作用平方和也为其所在列的平方和,记为S
A×C
=S
5
=253.1,S
A×C
的自由度f
A×C
为两因子自由度的乘积,即为1。由于第3、6、7列为空白列,所以误差平方和可以用这三列平方和之和来表示,即:S
e
=S
3
+S
6
+S
7
=5.7+3.1+28.1=36.9,其自由度为三列自由度的和,即f
e
=3。所以MS
A×C
=S
A×C
/f
A×C
=253.1/1=253.1,MS
e
=S
e
/f
e
=36.9/3=12.3,则检验交互作用A×C是否显著的统计量F的值为:F=MS
A×C
/MS
e
=253.1/12.3≈20.58。
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