有3个二水平因子A、B、C及其交互作用A×C需要考察。用LR(27)安排试验，表头设计与各列平方和如表1所示。则检验交互作用A×C是否显著的统计量F的值为( )。

admin2010-03-03 53

问题有3个二水平因子A、B、C及其交互作用A×C需要考察。用L_R(2⁷)安排试验，表头设计与各列平方和如表1所示。

则检验交互作用A×C是否显著的统计量F的值为( )。

选项 A、9．01
B、16．22
C、57．52
D、20．58

答案D

解析根据题意知，S_A=S₁=53．7，S_R=S₂=78．2，S_C=S₄=703．1，第5列的表头为A×C，所以交互作用平方和也为其所在列的平方和，记为S_A×C=S₅=253．1，S_A×C的自由度f_A×C为两因子自由度的乘积，即为1。由于第3、6、7列为空白列，所以误差平方和可以用这三列平方和之和来表示，即：S_e=S₃+S₆+S₇=5．7+3．1+28．1=36．9，其自由度为三列自由度的和，即f_e=3。所以MS_A×C=S_A×C/f_A×C=253．1／1=253．1，MS_e=S_e/f_e=36．9／3=12．3，则检验交互作用A×C是否显著的统计量F的值为：F=MS_A×C／MS_e=253．1／12．3≈20．58。

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有3个二水平因子A、B、C及其交互作用A×C需要考察。用LR(27)安排试验，表头设计与各列平方和如表1所示。则检验交互作用A×C是否显著的统计量F的值为( )。

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