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有3个二水平因子A、B、C及其交互作用A×C需要考察。用LR(27)安排试验，表头设计与各列平方和如表1所示。则检验交互作用A×C是否显著的统计量F的值为( )。
有3个二水平因子A、B、C及其交互作用A×C需要考察。用LR(27)安排试验，表头设计与各列平方和如表1所示。则检验交互作用A×C是否显著的统计量F的值为( )。
admin
2010-03-03
64
问题
有3个二水平因子A、B、C及其交互作用A×C需要考察。用L
R
(2
7
)安排试验，表头设计与各列平方和如表1所示。
则检验交互作用A×C是否显著的统计量F的值为( )。
选项
A、9．01
B、16．22
C、57．52
D、20．58
答案
D
解析
根据题意知，S
A
=S
1
=53．7，S
R
=S
2
=78．2，S
C
=S
4
=703．1，第5列的表头为A×C，所以交互作用平方和也为其所在列的平方和，记为S
A×C
=S
5
=253．1，S
A×C
的自由度f
A×C
为两因子自由度的乘积，即为1。由于第3、6、7列为空白列，所以误差平方和可以用这三列平方和之和来表示，即：S
e
=S
3
+S
6
+S
7
=5．7+3．1+28．1=36．9，其自由度为三列自由度的和，即f
e
=3。所以MS
A×C
=S
A×C
/f
A×C
=253．1／1=253．1，MS
e
=S
e
/f
e
=36．9／3=12．3，则检验交互作用A×C是否显著的统计量F的值为：F=MS
A×C
／MS
e
=253．1／12．3≈20．58。
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中级质量专业理论与实务题库质量专业技术职业资格分类
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