2. 考研
  3. 设函数f(x)=在(－∞，+∞)内连续，则( )．

设函数f(x)=在(－∞，+∞)内连续，则( )．

admin2019-06-11  6
问题 设函数f(x)=在(－∞，+∞)内连续，则(    )．
选项 A、a=2，b=－1
B、a=2，b=1
C、a=－1，b=2
D、a=1，b=2
答案A
解析 由题设，点x=－1与x=1为f(x)的分段点，在(－∞，1)，(－1，1)，(1，+∞)
内f(x)都是初等函数，皆为连续函数．只需考查f(x)在x=－1与x=1处的连续性．

(x2+ax+b)=1－a+b．
若f(x)在x=－1处连续，则应有1－a+b=－2，即
a－b=3．    ①
又
(x2+ax+b)=1+a+b，

当f(x)在x=1处连续时，应有1+a+b=2，即
a+b=1．    ②
联立①②得方程组

解得a=2，b=－1．故选A．
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经济类联考综合能力

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