某晚会原定节目有6个,要求节目甲和节目乙必须安排在整场晚会的第一个或最后一个。现在临时增加2个节目,且新增的2个节目不能相邻,则这些节目的不同演出顺序有 ( )种。

admin2020-01-17  28

问题 某晚会原定节目有6个,要求节目甲和节目乙必须安排在整场晚会的第一个或最后一个。现在临时增加2个节目,且新增的2个节目不能相邻,则这些节目的不同演出顺序有  (    )种。

选项 A、1008
B、960
C、480
D、240
E、120

答案B

解析 本题为排列组合问题,可运用插空法解答。第一步:将节目甲和节目乙安排在两端,有2种;第二步:原定节目剩余4个做全排列,有A44=24(种);第三步:将新增的2个节目插入原定6个节目形成的5个空中,有A52=20(种)。因此总的方法数为2×24×20=960(种)。
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