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某晚会原定节目有6个,要求节目甲和节目乙必须安排在整场晚会的第一个或最后一个。现在临时增加2个节目,且新增的2个节目不能相邻,则这些节目的不同演出顺序有 ( )种。
某晚会原定节目有6个,要求节目甲和节目乙必须安排在整场晚会的第一个或最后一个。现在临时增加2个节目,且新增的2个节目不能相邻,则这些节目的不同演出顺序有 ( )种。
admin
2020-01-17
51
问题
某晚会原定节目有6个,要求节目甲和节目乙必须安排在整场晚会的第一个或最后一个。现在临时增加2个节目,且新增的2个节目不能相邻,则这些节目的不同演出顺序有 ( )种。
选项
A、1008
B、960
C、480
D、240
E、120
答案
B
解析
本题为排列组合问题,可运用插空法解答。第一步:将节目甲和节目乙安排在两端,有2种;第二步:原定节目剩余4个做全排列,有A
4
4
=24(种);第三步:将新增的2个节目插入原定6个节目形成的5个空中,有A
5
2
=20(种)。因此总的方法数为2×24×20=960(种)。
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