若三次多项式f(x)满足f(2)=f(一1)=f(1)=0，f(0)=4，则f(-2)=( )．

admin2019-03-12 57

问题若三次多项式f(x)满足f(2)=f(一1)=f(1)=0，f(0)=4，则f(-2)=( )．

选项 A、0
B、1
C、一1
D、24
E、一24

答案E

解析根据因式定理，可知(x+1)，(x一1)，(x一2)均为f(x)的因式；
故可设f(x)=a(x-1)(x+1)(x一2)．则f(0)=a(0-1)(0+1)(0--2)=2a=4，解得a=2；
故f(x)=2(x一1)(x+1)(x一2)，所以f(-2)=2(一2—1)(一2+1)(一2—2)=-24.

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