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已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99．以Sn表示{an}的前n项和，则使得Sn达到最大值的n是( )．
已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99．以Sn表示{an}的前n项和，则使得Sn达到最大值的n是( )．
admin
2019-12-12
28
问题
已知{a
n
}为等差数列，a
1
+a
3
+a
5
=105，a
2
+a
4
+a
6
=99．以S
n
表示{a
n
}的前n项和，则使得S
n
达到最大值的n是( )．
选项
A、21
B、20
C、19
D、18
答案
B
解析
a
1
+a
3
+a
5
=3a
3
=105，a
3
=35，又(a
2
+a
1
+a
5
)-(a
1
+a
3
+a
5
)=3d=-6，d=-2，a
1
=39．
=-n
2
+40n=-(n-20)
2
+400，所以n=20时，S
n
最大．
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