已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99．以Sn表示{an}的前n项和，则使得Sn达到最大值的n是( )．

admin2019-12-12 40

问题已知{a_n}为等差数列，a₁+a₃+a₅=105，a₂+a₄+a₆=99．以S_n表示{a_n}的前n项和，则使得S_n达到最大值的n是( )．

选项 A、21
B、20
C、19
D、18

答案B

解析 a₁+a₃+a₅=3a₃=105，a₃=35，又(a₂+a₁+a₅)-(a₁+a₃+a₅)=3d=-6，d=-2，a₁=39．

=-n²+40n=-(n-20)²+400，所以n=20时，S_n最大．

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