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已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99.以Sn表示{an}的前n项和,则使得Sn达到最大值的n是( ).
已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99.以Sn表示{an}的前n项和,则使得Sn达到最大值的n是( ).
admin
2019-12-12
28
问题
已知{a
n
}为等差数列,a
1
+a
3
+a
5
=105,a
2
+a
4
+a
6
=99.以S
n
表示{a
n
}的前n项和,则使得S
n
达到最大值的n是( ).
选项
A、21
B、20
C、19
D、18
答案
B
解析
a
1
+a
3
+a
5
=3a
3
=105,a
3
=35,又(a
2
+a
1
+a
5
)-(a
1
+a
3
+a
5
)=3d=-6,d=-2,a
1
=39.
=-n
2
+40n=-(n-20)
2
+400,所以n=20时,S
n
最大.
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