某公司于2012年1月1日发行3年期债券,面值1 000元,票面年利率14%,每年12月31日付息1次,到期一次还本。 要求: (1)如果发行时的市场利率为12%,计算该债券的发行价格(即发行时的内在价值)。 (2)如果债券的发行价格为1 040元,计算其

admin2018-08-30  22

问题 某公司于2012年1月1日发行3年期债券,面值1 000元,票面年利率14%,每年12月31日付息1次,到期一次还本。
要求:
(1)如果发行时的市场利率为12%,计算该债券的发行价格(即发行时的内在价值)。
(2)如果债券的发行价格为1 040元,计算其内部收益率。
(3)假定2013年1月1日的市场利率为12%,债券市价为1 040元,是否应购买该债券?
(4)假定2014年1月1日市场利率下降到10%,那么此时债券的价值是多少?
相关货币时间价值系数如下表所示:

选项

答案(1)投资期限为:2012.1.1~2014.12.31,共3年。 债券价值=1 000×14%×(P/A,12%,3)+1 000×(P/F,12%,3)=140×2.401 8+1 000×0.711 8=1 048.05(元)。 即债券的发行价格应为1 048.05元 (2)投资期限为:2012.1.1—2014.12.31,共3年。 设:内部收益率为k,令:债券未来现金流量现值一市价=0,有: 140×(P/A,k,3)+1 000×(P/F,k,3)一1 040=0 当k=14%时,140×(P/A,14%,3)+1 000×(P/F,14%,3)一1 40=140×2.321 6+1 000×0.675 0—1 040=-39.98(元)<0 当k=12%时,140×(P/A,12%,3)+1 000×(P/F,12%,3)一1 40=140×2.401 8+1 000×0.711 8—1 040=8.05(元)>0 [*] 即债券的内部收益率为12.34%。 (3)投资期限为:2013.1.1—2014.12.31,共2年。 债券价值=1 140/(1+12%)2+140/(1+12%)=1 033.80(元) 或者:债券价值=140×(P/A,12%,2)+1 000×(P/F,12%,2)=140×1.690 1+1 000×0.797 2=1 033.81(元) 由于债券价值1 033.80(1 033.81)元小于债券市价1 040元,因此不应购买该债券。 (4)投资期限为:2014.1.1~2014.12.31,共1年。 债券价值=1 140/(1+10%)=1 036.36(元)

解析
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